Генеральная совокупность – множество тех людей, сведения о которых стремится получить социолог в своем исследовании. В зависимости от того, насколько широкой будет тема исследования, настолько же широка будет генеральная совокупность.

Выборочная совокупность – уменьшенная модель генеральной совокупности; те, кому социолог раздает анкеты, кого называют респондентами, кто, наконец, представляет собой объект социологического исследования.

Кого именно относить к генеральной совокупности, определяют цели исследования, а кого включать в выборочную совокупность решают математические методы. Если социолог намеревается взглянуть на афганскую войну глазами ее участников, в генеральную совокупность войдут все воины-афганцы, но опрашивать ему придется небольшую часть – выборочную совокупность. Для того чтобы выборка точно отражала генеральную совокупность, социолог придерживается правила: любой воин-афганец, независимо от места жительства, места работы, состояния здоровья и других обстоятельств, должен иметь одинаковую вероятность попасть в выборочную совокупность.

Как только социолог определился с тем, кого он хочет опросить, он определил основу выборки . После чего решается вопрос о типе выборки.

Выборки делятся на три больших класса:

а) сплошные (переписи, референдумы). Опрашиваются все единицы из генеральной совокупности;

б) случайные ;

в) неслучайные.

Случайный и неслучайный типы выборки в свою очередь подразделяются на несколько видов.

К случайным относят:

1) вероятностную;

2) систематическую;

3) районированную (стратифицированную);

4) гнездовую.

К неслучайным относят:

1) «стихийную»;

2) квотную;

3) метод «основного массива».

Полный и точный перечень единиц выборочной совокупности образует основу выборки . Элементы, предназначенные для отбора, называются единицами отбора . Единицы отбора могут совпадать с единицами наблюдения, поскольку единицей наблюдения считается элемент генеральной совокупности, с которого непосредственно ведется сбор информации. Обычно единица наблюдения – это отдельный человек. Отбор из списка лучше всего производить, нумеруя единицы и используя таблицу случайных чисел, хотя часто используется квази-случайный метод, когда из перечня простого берется каждый n-й элемент.

Если основа выборки включает список единиц отбора, то структура выборки подразумевает их группирование по каким-то важным признакам, например, распределение индивидов по профессии, квалификации, полу или возрасту. Если в генеральной совокупности, к примеру, 30% молодежи, 50% людей среднего возраста и 20% пожилых, то и в выборочной совокупности должны соблюдаться те же самые процентные пропорции трех возрастов. К возрастам могут добавиться классы, пол, национальность и т.д. Для каждой устанавливаются процентные пропорции в генеральной и выборочной совокупности. Таким образом, структура выборки – процентные пропорции признаков объекта, на основании которых составляется выборочная совокупность.

Если тип выборки говорит о том, как попадают люди в выборочную совокупность, то объем выборки сообщает о том, какое их количество попало сюда.

Объем выборки – количество единиц выборочной совокупности. Поскольку выборочная совокупность – это часть генеральной совокупности, отобранной с помощью специальных методов, ее объем всегда меньше объема генеральной. Поэтому так важно, чтобы часть не искажала представления о целом, то есть репрезентировала его.

На достоверность данных влияют не количественные характеристики выборочной совокупности (ее объем), а качественные характеристики генеральной совокупности – степень ее однородности. Расхождение между генеральной и выборочной совокупностью называется ошибкой репрезентативности , допустимое отклонение – 5%.

Вот некоторые способы избежать ошибки:

каждая единица генеральной совокупности должна иметь равную вероятность попасть в выборку;

отбор желательно производить из однородных совокупностей;

надо знать характеристики генеральной совокупности;

при составлении выборочной совокупности надо учитывать случайные и систематические ошибки.

Если выборочная совокупность (выборка) составлена правильно, то социолог получает надежные результаты, характеризующие всю генеральную совокупность.

Каковы же основные методы выборки ?

Метод механической выборки , когда из общего списка генеральной совокупности через равные промежутки отбирается необходимое число респондентов (например, каждый 10-й).

Метод серийной выборки . При этом генеральная совокупность разбивается на однородные части и из каждой пропорционально отбираются единицы анализа (например, по 20% мужчин и женщин на предприятии).

Метод гнездовой выборки . В качестве единиц отбора выступают не отдельные респонденты, а группы с последующим сплошным исследованием в них. Данная выборка будет представительна, если состав групп схож (например, по одной группе студентов из каждого потока какого-нибудь факультета вуза).

Метод основного массива – опрос 60–70% генеральной совокупности.

Метод квотной выборки . Наиболее сложный метод, требующий определения не менее четырёх признаков, по которым проводится отбор респондентов. Применяется обычно при большой генеральной совокупности.

Распределение случайной величины содержит всю информацию о ее статистических свойствах. Много ли нужно знать значений случайной величины, чтобы построить ее распределение? Для этого нужно исследовать ее генеральную совокупность .

Генеральная совокупность - множество всех значений, которые может принимать данная случайная величина.

Число единиц в генеральной совокупности называется ее объемом N . Эта величина может быть конечной и бесконечной. Например, если исследуется рост жителей некоторого города, то объем генеральной совокупности будет равен числу жителей города. Если выполняется любой физический эксперимент, то объем генеральной совокупности будет бесконечным, т.к. число всех возможных значений любого физического параметра равно бесконечности.

Исследование генеральной совокупности не всегда возможно и целесообразно. Оно невозможно, если объем генеральной совокупности бесконечен. Но и при конечных объемах полное исследование не всегда оправдано, поскольку требует больших затрат времени и труда, а абсолютная точность результатов обычно не требуется. Менее точные результаты, но со значительно меньшими затратами сил и средств можно получить при исследовании только части генеральной совокупности. Такие исследования называются выборочными.

Статистические исследования, проводимые только на части генеральной совокупности, называются выборочными, а исследуемая часть генеральной совокупности называется выборкой.

На рисунке 7.2 символически показаны генеральная совокупность и выборка в виде множества и его подмножества.

Рисунок 7.2 Генеральная совокупность и выборка

Работая с некоторым подмножеством данной генеральной совокупности, часто составляющим незначительную ее часть, мы получаем результаты, по точности вполне удовлетворительные для практических целей. Исследование большей части генеральной совокупности только увеличивает точность, но не изменяет сути результатов, если выборка взята правильно со статистической точки зрения.

Для того, чтобы выборка отражала свойства генеральной совокупности и результаты были достоверными, она должна быть репрезентативной (представительной).

У некоторых генеральных совокупностей любая их часть является репрезентативной в силу их природы. Однако в большинстве случаев необходимо принимать специальные меры для обеспечения репрезентативности выборок.

Одним из главных достижений современной математической статистики считается разработка теории и практики метода случай ных выборок, обеспечивающих репрезентативность отбора данных.

Выборочные исследования всегда проигрывают в точности по сравнению с исследованием всей генеральной совокупности. Однако с этим можно примириться, если величина погрешности будет известной. Очевидно, что чем больше объем выборки будет приближаться к объему генеральной совокупности, тем погрешность будет меньшей. Отсюда ясно, что проблемы статистического вывода становятся особенно актуальными при работе с малыми выборками (N ? 10-50).

http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook096/01/index.html?part-011.htm – очень полезный сайт!

Выборочный метод исследования является основным статистическим методом. Это естественно, так как объем изучаемых объектов как правило бесконечен (и даже, если конечен, то весьма затруднительно перебрать все объекты, приходится довольствоваться лишь их частью, выборкой).

Генеральная и выборочная совокупности

Генеральной совокупностью называется совокупность всех исследуемых в данном эксперименте элементов.

Выборочной совокупностью (или выборкой) называется конечная совокупность объектов, случайно отобранных из генеральной совокупности.

Объемом совокупности (выборочной или генеральной) называется число объектов этой совокупности.

Пример генеральной и выборочной совокупностей

Допустим, исследуется психологическая предрасположенность человека к делению данного отрезка в отношении золотого сечения. Так как происхождение самого понятия золотого сечения продиктовано антропометрией человеческого тела, то понятно, что в данном случае генеральной совокупностью является любое антропогенное существо достигшее физической зрелости и приобретшее окончательные пропорции, то есть - вся взрослая часть человечества. Объем этой совокупности практически бесконечен.

Если же эта предрасположенность исследуется исключительно в художественной среде, то генеральная совокупность - это люди, имеющие непосредственное отношение к дизайну: художники, архитекторы, дизайнеры. Таких людей тоже очень много, и можно считать, что объем генеральной совокупности в данном случае тоже бесконечен.

И в том, и в другом случае для исследования мы вынуждены ограничиться разумными объемами выборок, выбирая в качестве представителей той и другой совокупностей студентов технических специальностей (как людей, далеких от художественного мира) или студентов специальности дизайн (как людей, имеющих непосредственное отношение к миру художественных образов).

Репрезентативность

Основной проблемой выборочного метода является вопрос о том, насколько точно объекты, отобранные из генеральной совокупности для исследования, представляют изучаемые характеристики генеральной совокупности, то есть - вопрос о репрезентативности выборки.

Итак, выборка называется репрезентативной (представительной), если она достаточно точно представляет количественные соотношения генеральной совокупности.

Разумеется, трудно сказать, что именно скрывается за расплывчатой формулировкой достаточно точно . Вопросы репрезентативности вообще являются наиболее спорными в любом экспериментальном исследовании. Имеется масса ставших уже классическими примеров, когда недостаточная представительность выборки приводила экспериментаторов к абсурдным результатам.

Как правило, вопросы репрезентативности решаются при помощи экспертной оценки, когда научное сообщество принимает точку зрения группы авторитетных специалистов по поводу корректности проведенного исследования.

Пример репрезентативности

Вернемся к примеру с делением отрезка. Вопросы репрезентативности выборок лежат здесь в самой основе исследования: мы ни в коем случае не должны смешивать группы испытуемых по признаку принадлежности их к художественной среде.

Статистическое распределение наблюдаемого признака

Частота наблюдаемого значения

Пусть в результате испытания в выборке объема наблюдаемый признакпринял значения,, …, причем значениенаблюдалосьраз, значение-раз, и т. д., значениенаблюдалосьраз. Тогда частотой наблюдаемого значенияназывается число, значения- числои т. д.

Относительная частота наблюдаемого значения

Относительной частотой наблюдаемого значенияпризнаканазывается отношение частотык объемувыборки:

Понятно, что сумма частот наблюдаемого признака должна давать объем выборки

а сумма относительных частот должна давать единицу:

Эти соображения можно использовать для контроля при составлении статистических таблиц. Если равенства не соблюдаются, то при протоколировании результатов эксперимента была допущена ошибка.

Статистическое распределение наблюдаемого значения

Статистическим распределением наблюдаемого признака называется соответствие между наблюдаемыми значениями признака и отвечающими им частотами (или относительными частотами).

Как правило, статистическое распределение записывается в виде двухстрочной таблицы, в которой в первой строке указываются наблюдаемые значения признака, а во второй - соответствующие им частоты (или относительные частоты):

Множество социальных объектов, явлений, процессов, которые являются предметом изучения социологического исследования, образуют генеральную совокупность . Любую генеральную совокупность характеризует некоторый явно задаваемый признак (или набор признаков), по значению которого всегда можно однозначно определить, относится данный объект к генеральной совокупности или нет.

Часть объектов генеральной совокупности, выступающих в качестве объектов наблюдения, называется выборочной совокупностью .

Иными словами, если генеральная совокупность включает все без исключения единицы, составляющие объект исследования, то выборочная совокупность представляет собой специальным образом отобранную часть генеральной совокупности. Выборочная совокупность конструируется таким образом, чтобы при минимуме исследуемых объектов удавалось с необходимой степенью гарантии представить всю генеральную совокупность.

Единицей отбора называют элементы генеральной совокупности, которые выступают единицами счета в различных процедурах отбора, формирующих выборку.

Единицами наблюдения называют элементы сформированной выборочной совокупности, которые непосредственно подвергаются исследованию.

Единица отбора и единица наблюдения представляют собой социальные объекты, обладающие характеристиками, существенными для предмета конкретного социологического исследования. Они могут совпадать (в простых схемах отбора) и различаться (при сложных комбинированных схемах отбора). Единицами отбора могут выступать как отдельные индивиды, так и целые коллективы или целые группы (например, при проведении сплошного опроса).

При совпадении единицы наблюдения с единицей отбора применяется одноступенчатая (простая) выборка, при несовпадении – многоступенчатая (сложная) выборка.

Объем выборки зависит от ряда факторов:

· от цели и задач исследования,

· от степени однородности генеральной совокупности,

· от величины доверительной вероятности,

· от точности результатов (величины допускаемой ошибки репрезентативности).

В таблице 4 приведено соотношение генеральной совокупности и объема выборки.

Таблица 4. Соотношение объемов генеральной и выборочной совокупностей.

Представленная таблица отражает многолетний опыт работы социологов, нередко используется при отсутствии данных о генеральной совокупности, что делает невозможным применение формулы.

Определения объема выборочной совокупности недостаточно для ее изучения. Необходимо определиться с видом выборки.

Различаются выборки вероятностные и целенаправленные .

Модель вероятностной (случайной ) выборки связана с понятием вероятности, широко используемым во многих социальных науках. В самом общем случае вероятность некоторого ожидаемого события есть отношение числа всех возможных событий к числу ожидаемых. При этом общее число событий должно быть достаточно большим (статистически значимым). Кроме этого, необходимо создать условия равновероятности отбора единиц. Условие равновероятности должно гарантировать для каждого элемента генеральной совокупности попасть в выборочную. Такая ситуация возможна при равномерном распределении элементов генеральной совокупности.

Существуют различные методы вероятностной (случайной) выборки:

· метод собственно-случайного отбора,

· случайно-бесповторный метод,

· случайно-повторный,

· метод механической выборки (например, каждый десятый элемент генеральной совокупности включается в выборочную).

Нередко используется довольно точный метод отбора выборочной совокупности - метод серийной выборки. Суть этого метода заключается в расчленении генеральной совокупности на однородные части (серии) по заданному признаку. После этого отбор респондентов осуществляетсяв каждой серии по заданному признаку.

Кроме этого, существует метод гнездовой выборки . «Гнездо» представляет собой группу каких-либо объектов, состоящих из ряда элементов. В качестве единиц исследования используют не отдельных респондентов, а группы, коллективы.

Наряду с вероятностной выборкой в социологических исследованиях применяется также и целенаправленная выборка. Целенаправленная выборка осуществляется не с помощью теории вероятности, а при использовании ряда методов:

· стихийной выборки,

· основного массива,

· квотной выборки.

Стихийная выборка чаще всего применяется в журналистике. Примером стихийной выборки может служить почтовый опрос. Достоверность и качество полученной при этом информации очень низкие и распространяются только на опрошенную совокупность.

Метод основного массива применяется как «зондаж» при проведении пилотажного исследования, при этом изучается 60-70% генеральной совокупности.

Наиболее точным из методов целенаправленных выборок можно считать метод квотной выборки . Однако, применение этого метода возможно при наличии статистических данных о генеральной совокупности. Все данные о признаках генеральной совокупности выступают в качестве квот, а отдельные числовые значения – в качестве параметров квот. При квотной выборке респонденты отбираются целенаправленно с соблюдением параметров квот. В качестве квоты могут выступать не более четырех признаков. Например, пол, возраст, стаж работы, уровень образования и т.д.

Определение объема и вида выборки - недостаточное условие правомерности распространения выводов исследования на всю генеральную совокупность. Из всего многообразия возможных выборочных совокупностей необходимо отобрать одну, наиболее точную. Способность выборки отражать, моделировать значимые свойства генеральной совокупности – есть репрезентативность выборки.

Отклонение результатов выборочного исследования от существенных характеристик генеральной совокупности называется ошибкой репрезентативности .

Ошибки репрезентативности могут быть случайными и систематическими. Случайные ошибки репрезентативности носят вероятностный характер и при повторном измерении изменяются по вероятностным законам. Систематическими ошибками репрезентативности называют ошибки смещения, нарушающие точность выборочной совокупности. Систематические ошибки возникают при просчетах на стадии проектирования выборки, при отсутствии информации о социальном объекте, при неправильном выборочном отборе. Систематические ошибки репрезентативности могут быть также непреднамеренными (например, просчет на стадии проектирования выборки) и преднамеренными (обусловленными идеологическими, экономическими и т.д. факторами).

При исследовании генеральной совокупности выборочный метод значительно облегчает задачу исследователя, однако необходимо помнить о возможных трудностях связанных с методом выборочного исследования.

Понятие репрезентативности. Концептуальный объект и генеральная совокупность. Проектируемый объект. Проектируемая и реальная генеральная совокупности.

Мы знаем, что социологическая наука имеет дело не с текучей непосредственностью жизни, а с данными, организованными по определенным правилам в пространстве признаков. Под данными имеются в виду значения переменных, приписанные единицам исследования - объектам. Эти объекты - сообщества, институции, люди, тексты, вещи - образуют в пространстве признаков многообразные и нередко причудливые конфигурации, давая исследователю возможность высказывать обобщающие суждения о действительности.

Как только речь заходит о действительности, обнаруживается, что полученные данные относятся, строго говоря, только к регистрационным документам (анкетам, бланкам интервью, протоколам наблюдения и т. п.). Нет никаких гарантий, что действительность за окнами лаборатории (скажем, по ту сторону шкал) не окажется иной. До выборочной процедуры мы еще не дошли, но уже встает вопрос о репрезентативности данных: можно ли распространить сведения, полученные в процессе обследования, на объекты, находящиеся за пределами нашего конкретного опыта? Ответ однозначен: можно. В противном случае наши наблюдения не выходили бы за рамки «здесьи-теперь-совокупности». Они относились бы не к москвичам, а к тем, кто только что был опрошен по телефону в Москве; не к читателям газеты «Неделя», а к тем, кто прислал в редакцию по почте заполненный отрывной купон. После завершения опроса мы обязаны считать, что и «москвичи», и «читатели» остались прежними. Мы верим в стабильность мира потому, что научные наблюдения обнаруживают удивительное постоянство.

Любое единичное наблюдение распространяется на более широкую сферу наблюдений, и проблема репрезентации заключается в том, чтобы установить степень соответствия между параметрами обследованной совокупности и «реальными» характеристиками объекта. Выборочная процедура предназначена как раз для того, чтобы реконструировать реальный объект исследования и генеральную совокупность из отдельных моментных наблюдений.

Понятие выборочной репрезентативности близко понятию внешней валидности; только в первом случае производится экстраполяция одной и той же характеристики на более широкую совокупность единиц, а во втором - переход из одного смыслового контекста в другой. Выборочная процедура осуществляется каждым человеком тысячу раз на дню, при этом никто особенно не задумывается над репрезентативностью наблюдений. Опыт заменяет калькуляцию. Чтобы узнать, хорошо ли посолена каша, вовсе не обязательно съедать всю кастрюлю - здесь более эффективны методы неразрушающего контроля, в том числе выборочная проверка: нужно попробовать одну ложечку. При этом надо быть уверенным, что каша хорошо перемешана. Если каша перемешана плохо, имеет смысл провести не один замер, а серию, т. е. попробовать в разных местах кастрюли - это уже выборка. Сложнее убедиться в том, что ответ студента на экзамене репрезентирует его знания, а не является случайной удачей либо неудачей. Для этого и задаются несколько вопросов. Предполагается, что, если бы студент ответил на все возможные вопросы по предмету, результат был бы «истинный», т. е. отражал реальные знания. Но тогда никто не смог бы выдержать экзамен.

В основании выборочной процедуры всегда лежит «если бы» - предположение о том, что экстраполяция наблюдений существенноне изменит полученный результат. Поэтому генеральную совокупность можно определить как «объективную возможность» выборочной совокупности.

Проблема несколько усложняется, если разобраться в том, что имеется в виду под объектом исследования. Изучив достаточно многочисленную совокупность людей, социолог приходит к выводу, что переменная «радикализм-консерватизм» положительно коррелирует с возрастом: в частности, старшие поколения обнаруживают скорее консервативность, чем революционность. Но обследованный объект - выборочная совокупность - не существует в реальности как таковой. Он сконструирован процедурой отбора респондентов и проведения интервью, а затем сразу же исчезает, растворяется в массиве. Действительно, выборочная совокупность, с которой непосредственно «снимаются» данные, порождается процедурой, но в то же время она растворена в большой совокупности, которую представляет или репрезентирует с разной степенью точности и надежности. Социологические заключения относятся не к обследованным на прошлой неделе респондентам, а к идеализированным объектам: «старшим поколениям», «молодежи», тем, кто обнаруживает «радикализм» или «консерватизм». Речь идет о категориальных обобщениях, не ограниченных пространственно-временными обстоятельствами. В этом отношении выборочная процедура помогает освободиться от наблюдений и перейти в мир идей.

Таким образом, у нас есть возможность провести разграничение объекта исследования и генеральной совокупности: объект - не просто совокупность единиц, а понятие, в соответствии с которым осуществляется идентификация и отбор единиц исследования. В этом отношении справедливо гегелевское предписание считать истинным только то бытие, которое соответствует своему понятию. Теоретически объем понятия, обозначающего объект исследования, должен соответствовать объему генеральной совокупности. Однако такое соответствие достигается крайне редко.

Нам понадобится понятие концептуального объекта - идеального конструкта, обозначающего рамки темы. «Россияне», «аудитория центральных газет», «электорат», «демократическая общественность» - таковы типичные объекты исследовательского интереса социологов. Несомненно, концептуальному объекту должна соответствовать вполне реальная генеральная совокупность. Для этого необходимо предусмотреть еще один объект исследования - проектируемый объект. Проектируемый объект - это совокупность доступных исследователю единиц. Задача состоит в том, чтобы установить группы, являющиеся недоступными либо труднодоступными для сбора данных.

Очевидно, что обследовать объект, обозначаемый как «россияне», практически невозможно. Среди россиян немало людей находится в тюрьмах, исправительно-трудовых учреждениях, в следственных изоляторах и иных труднодоступных для интервьюера местах. Эту группу придется «вычесть» из проектируемого объекта. «Вычесть» придется и многих пациентов психиатрических больниц, детей, часть престарелых. Вряд ли гражданскому социологу удастся обеспечить нормальные шансы на попадание в выборку и военнослужащим. Аналогичные проблемы сопровождают обследование читателей, избирателей, жителей малых городов, посетителей театров.

Перечисленные затруднения - лишь малая часть тех, зачастую непреодолимых препятствий, с которыми сталкивается социолог на полевой стадии исследования. Специалист должен предвидеть эти затруднения и не строить иллюзий по поводу полной реализации проектируемого объекта. В противном случае его ждут разочарования.

Итак, объект исследования не совпадает с генеральной совокупностью примерно так же, как карта местности не совпадает с самой местностью.

Долго думали-гадали, Генералы все писали на большом листу. Было гладко на бумаге, да забыли про овраги, А по ним ходить, -

эти слова из старинной солдатской песни вполне применимы к проектированию выборки, если учесть, что ходить придется по квартирам.

Несомненно, генеральная совокупность - это та совокупность, из которой производится выборка единиц. Однако так только кажется. Выборка производится из той совокупности, из которой производится фактический отбор респондентов. Назовем ее реальной. Различия между проектируемой и реальной совокупностями можно увидеть воочию, сравнив списки «проектированных» респондентов и опрошенных фактически.

Реальный объект - та совокупность, которая сформировалась на стадии полевого исследования с учетом ограничений в доступности первичной социологической информации. Помимо заключенных, военнослужащих и больных, меньшую вероятность попасть в выборку имеют жители удаленных от транспортных коммуникаций сел, особенно если обследование производится осенью; те, кого, как правило, нет дома, не склонны к разговорам с посторонними людьми и т. п. Бывает, что интервьюеры, пользуясь отсутствием контроля, пренебрегают точным исполнением своих обязанностей и опрашивают не тех, кого положено опрашивать по инструкции, а тех, кого легче «достать». Например, посещать квартиры респондентов интервьюерам приказано по вечерам, когда легче застать их дома. Если исследование проводится, предположим, в ноябре, то уже в пять часов вечера в средней полосе России на улице совершенно темно. Во многих городах таблички с названиями улиц и номерами домов встречаются не часто. Если обязанности интервьюеров выполняют студентки местного пединститута, можно представить степень отклонения реального объекта от проектируемого. Иногда исследователи поступают еще проще: заполняют анкеты сами. Эти затруднения являются одним из источников так называемых систематических ошибок выборки.

Существуют достаточно эффективные способы контроля заполнения вопросников и приемы ремонта выборки, в частности «взвешивание» основных типологических групп респондентов: группы тех, кого не хватает, увеличиваются, а избыточные группы уменьшаются. Так реальный массив подгоняется под проектируемый и это вполне оправданно.