Перед тем как начать рассматривать стандартные масштабы чертежей, следует понять, что именно представляет собой данное понятие. Итак, подобное значение является в общем случае соотношением двух линейных размеров. Однако более широко известно такое толкование данного определения, как отношение размера чертежа к габаритам реального объекта. Следовательно, можно совершенно справедливо предположить, что вышеописанный термин нашел широкое применение в картографии, геодезии и, конечно же, проектировании.

Зачем это необходимо?

Как уже говорилось ранее, реальные объекты могут иметь как достаточно значительные размеры, так и очень маленькие. Однако человек не может зарисовать все в натуральную величину, поскольку для отображения на листе бумаги потребуется полотно колоссальных габаритов, а, в свою очередь, для воссоздания мелких элементов (как, например, в часовом механизме) потребовалась бы высокая степень детализации. В результате человек приспособился изображать необходимые объекты, которые в определенное количество раз уменьшены (либо увеличены) для простоты восприятия и так называемой "читабельности" рисунка. В настоящее время действуют определенные стандарты, к примеру, ГОСТ "Масштабы чертежей", которые описывают все требования, предъявляемые к виду и наполнению соответствующих изображений.

Крупные объекты

Как уже говорилось ранее, для отображения зданий и иных крупногабаритных предметов необходимо использовать масштабы чертежей так называемого уменьшения. Они стандартизированы, а значит, произвольная выборка не подойдет. Наиболее часто встречаются следующие величины: 1: 2; 2,5; 4; 5; 10; 15; 20; 25; 40; 50; 75; 100; 200; 400; 500; 800; 1000. Рассмотрим, что означает запись подобного вида. Итак, реальный (иными словами, натуральный) габарит какого-либо объекта выражается в виде надписи 1: 1. Следовательно, при уменьшении масштабы чертежей сначала описывают исходный размер (1), а затем число, которое показывает, во сколько раз чертеж уменьшен по отношению к реальным габаритам. В строительстве, помимо вышеперечисленных стандартных записей, могут также использоваться указатели 1: 2000; 5000; 10 000; 20 000; 25 000; 50 000.

Мелкие детали

В том случае, если на рисунке необходимо изобразить небольшие предметы, то традиционно используются масштабы чертежей увеличения. В данном случае нет такого большого разнообразия значений, однако стандартом оговорены наиболее часто используемые величины. Итак, типовой ряд выглядит следующим образом: 2; 2,5; 4; 5; 10; 20; 40; 50; 100: 1. Расшифровка подобных надписей читается так: сначала число, указывающее во сколько раз изображение на чертеже увеличено сравнительно с исходным объектом. Второй цифрой, стоящей после двоеточия, отображается реальный (он же - натуральный или настоящий) размер рассматриваемого объекта (принимается равным 1).

Заключение

В данной статье были рассмотрены масштабы чертежей и их стандартные ряды. Следует также отметить, что на самих планах, проектах и изображениях величина масштаба указывается в специально отведенной графе в рамке, иначе называемой штампом.

Обычно на каждой карте изображен линейный или численный масштаб. Но как быть, если по той или иной причине масштаб отсутствует? Опытный специалист по внешнему виду может сразу назвать масштаб рассматриваемой карты. Если же вы этого сделать не можете, то следует прибегнуть к следующим способам.

По километровой сетке. На всех топографических картах печатается километровая сетка. Стороны квадратов сетки соответствуют определенному количеству километров. Это легко узнать по подписям на выходах линий сетки у рамки карты. Допустим, что расстояние между двумя соседними линиями сетки равно 1 км. Измеряем это расстояние линейкой; у нас получается 2 см. Значит, масштаб карты в 1см 500 м (1000:2) или 1:50 000.

По номенклатуре листа. Номенклатура - это буквенно-числовое название листа карты. Каждый масштабный ряд имеет свое обозначение, по которому нетрудно определить масштаб карты. Например:

	масштаб 1
	масштаб 1
	масштаб 1
	масштаб 1
	масштаб 1
	масштаб 1
М-35- 18-А-6-1;	масштаб 1

По известным расстояниям. На картах крупного масштаба особым условным знаком изображаются километровые столбы на шоссейных дорогах. Стоит в таком^ме-сте измерить расстояние от одного столба до другого, и мы сразу узнаем масштаб карты (число сантиметров карты, соответствующее одному километру местности).

На других картах, например, масштаба 1: 200 000, на дорогах поставлены расстояния в километрах между населенными пунктами. В этом случае надо измерить по карте линейкой расстояние в сантиметрах от одного населенного пункта до другого и подписанное количество километров разделить на расстояние в сантиметрах. Полученное число будет означать величину масштаба карты (число километров в одном сантиметре).

По измеренным расстояниям. В том случае, если мы находимся на местности, которая изображена на карте, масштаб ее можно определить непосредственным измерением расстояния между предметами, нанесенными на карту (а на карте дажедетские городкиотмечают).

По длине дуги меридиана. Чтобы пользоваться этим способом, нужно твердо помнить, что одна минута по меридиану равна примерно 2 км (точнее 1,85). Подписи градусов и минут всегда даются на боковых сторонах рамки карты и, кроме того, каждая минута выделена шашечкой. На рис. 24 длина одной минуты равна 3,7 см. Значит, масштаб карты будет 1: 50 000, т. е. один см на карте соответствует 0,5 км на местности. Для уяснения сущности масштаба решим несколько задач.

Задача 1. Масштаб карты 1: 50 000. На какое число надо разделить знаменатель дроби, чтобы узнать длину линии местности, соответствующей 1 см карты?

Обычно расстояния на местности даются в метрах, а метр, как известно, содержит 100 см. Значит, знаменатель надо делить на 100 (50 000: 100 = 500 м).

Для решения таких задач полезно запомнить правило: если в знаменателе масштаба зачеркнуть два последних нуля, то оставшееся число покажет, сколько метров местности содержится в 1 см на карте.

Задача 2. Какая карта крупнее, если масштаб одной 1: 50 000, а другой 1: 100 000 и во сколько?

Как уже нам известно, масштаб выражается в виде дроби, числитель которой равен единице, а знаменатель число, показывающее, во сколько раз все линии на карте меньше соответствующих линий на местности. А дробь при одинаковом числителе будет больше та, у которой меньше знаменатель. Значит, карта масштаба 1: 50 000 будет крупнее карты масштаба 1: 100 000 ровно в два раза.

А если вам встретится такое выражение: «Масштаб карты более 1 км в 1 см», что же это будет за карта? Крупнее или мельче, чем карта масштаба 1: 100 000, у которой 1 см точно соответствует 1 км? Оказывается, мельче, потому что величина 1 км помещается в знаменателе, а чем больше знаменатель, тем мельче масштаб карты.

На картах ниже подписи числового масштаба (например, 1:10000) приводится именованный или пояснительный масштаб : «в 1 сантиметре 100 м ». Т.е. именованный или пояснительный масштаб – это числовой масштаб, выраженный не в числовой, а в словесной (пояснительной) форме.

С помощью масштабов решаются следующие задачи.

1. Определение длины отрезка на плане масштаба по длине горизонтальной проекции линии на местности.

Пусть , .

Из соотношения находим

2. Определение горизонтальной проекции линии местности по длине отрезка на плане масштаба .

Пусть , .

При большом объеме работ для исключения вычислений в решении указанных задач удобнее пользоваться изображениями масштабов в графическом виде , к которым относятся линейный и поперечный (трансверсальный ) масштабы.

Линейный масштаб – это графическое изображение числового масштаба в виде прямой линии с делениями для отсчета расстояний.

Линейный масштаб изображают в виде отрезка двойной линии, разделенной на равные интервалы , которые называются основанием масштаба (рис. 8.1).

Для построения линейного масштаба на прямой линии откладывают ряд отрезков одинаковой длины (например, ), называемой основанием линейного масштаба . Обычно равно одному или двум сантиметрам.

Крайний левый отрезок для более точных измерений делят на 10 равных частей и на правом его конце ставят 0, а на левом – число метров (километров), которое на плане соответствует основанию в заданном масштабе. Доли деления оценивают на глаз. Вправо от нулевого деления масштаба подписывают значения соответствующих расстояний на местности. Размерность ставится один раз в правом конце линейного масштаба.

Например, для карты масштаба 1:25000 основанию на местности соответствует отрезок длиной 250 м.

На топографических картах указывают числовой, именованный и линейный масштабы, а на топографических планах – числовой и именованный.

При использовании карт для измерений необходимо знать погрешности, обусловленные графическими построениями и чувствительностью человеческого зрения во время оценки наименьших делений линейного масштаба «на глаз». Считается, что человеческий глаз может различать отдельно две точки, если их видно под углом не менее . При таком угле линейная величина на расстоянии наилучшего зрения 25 см от глаза равна 0.1 мм (0.01 см) (след от укола на бумаге острой иголкой). Принято считать величину 0.1 мм граничной или предельной графической точностью построений на картах и планах. Величину отрезка на местности, которая равна 0.1 мм на карте или плане, называют точностью масштаба. Для карт масштабов 1:100000, 1:50000, 1:25000 точность масштабов составляет соответственно 10 м, 5 м, 2.5 м.

Практически принимается, что длина отрезка на плане или карте может быть оценена с точностью 0.2 мм.

Горизонтальное расстояние на местности, соответствующее в данном масштабе 0.2 мм (0.02 см) на плане, называется графической точностью масштаба.

Как уже было указано выше, топографические карты – это карты масштаба 1:1000000 и крупнее. В Украине, еще со времен СССР, с 1934 года, приняты следующие масштабы топографических карт:

1:1000000; 1:100000; 1:10000;

1:500000; 1:50000; 1:5000;

1:200000; 1:25000; 1:2000.

а масштабы топографических планов следующие:

1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500.

Карта масштаба 1:1000000 составляется в проекции, которая получила наименование «видоизмененная простая поликоническая проекция». Для карт масштаба 1:200000 и крупнее на III Геодезическом Совещании в 1928 году была принята проекция Гаусса-Крюгера, а в 1939 году и для составления карты масштаба 1:50000.

Ширина зон по долготе - 6º для карт масштабов 1:500000 – 1:10000, и 3º для карт масштабов 1:5000-1:2000.

Карты масштабов 1:1000000 – 1:200000 называют обзорно-топографическими. Их используют при решении задач научного и прикладного содержания, во время промышленного освоения значительных по размерам территорий страны..

Карты масштабов 1:100000 – 1:10000 служат основой во время планирования и проектирования инженерных сооружений, геологических и геодезических изысканий, проведения мероприятий военного характера и т.д.

Карты и планы масштабов 1:5000 – 1:2000 используют при разработке генеральных планов городов, составлении технических проектов промышленных и горнодобывающих предприятий, проектировании железнодорожных и автомобильных дорог, каналов и т.п. Основными элементами топографических карт являются населенные пункты, промышленные объекты, гидрография, дорожная сеть, рельеф, границы и т.д.

Поперечный (трансверсальный) масштаб

Точность определения расстояний на плане или карте порядка 0.2 мм не может быть достигнута при использовании линейного масштаба. Поэтому для повышения точности измерений расстояний на плане или карте применяют поперечный (трансверсальный ) масштаб .

Поперечный масштаб является разновидностью линейного масштаба.

Для его построения на отрезке прямой несколько раз откладывают основание масштаба, равное 2 см (рис. 2). В полученных точках восстанавливают перпендикуляры к линии произвольной, но равной длины. Два крайних перпендикуляра делят на равных частей и через одноименные точки проводят линии, параллельные прямой . Левые нижнее и верхнее основания делят на равных частей. Точку нижнего основания соединяют наклонной линией с первой точкой верхнего основания , а через все остальные точки проводят линии, параллельные (трансверсали).

Для определения величины наименьшего деления поперечного масштаба из подобия треугольников и можно записать

.

Поскольку , а , то получим, что отрезок равен

,

Например, для масштаба 1:2000

Нетрудно убедиться, что для нормального сотенного поперечного масштаба его точность равна графической точности масштаба.

Поперечный масштаб обычно гравируют на металлических пластинках, которые закрепляются на некоторых геодезических приборах (геодезических транспортирах, масштабных линейках, кипрегелях). Оцифровка поперечного масштаба производится так же, как и линейного – в соответствии с численным масштабом. С помощью поперечного масштаба можно решать те же задачи, что и по численному или линейному масштабам.

Каждая линия, откладываемая на плане или карте с помощью поперечного масштаба, слагается из трех частей :

а) числа целых оснований , взятых от нулевого перпендикуляра до правой ножки циркуля;

б) числа малых делений (десятых долей основания), взятых от нулевого перпендикуляра до левой ножки циркуля;

в) сотых долей основания , расположенных между вертикальной линией и трансверсалью.

Аналогично можно решить обратную задачу – по длине отрезка на плане или карте определить длину соответствующей линии местности.

Для примера на поперечном масштабе 1:2000 (рис. 2) показано положение ножек циркуля-измерителя при взятии отрезков длиной 62,8 м и 131,4 м. При пользовании поперечным масштабом необходимо следить, чтобы концы обеих ножек циркуля-измерителя располагались на одной горизонтальной линии масштаба либо в середине между одноименными горизонтальными линиями.

Вроде, всю жизнь была хорошисткой, но от глупейших косяков это не спасло. Заказывала пару лет назад в интернете платье. Еще обрадовалась, что цена такая низкая! А в итоге пришло мое платьице, только было оно размером с ладонь – для кукол. А ошиблась я потому, что я не посмотрела на масштаб, хоть и знала, что это.

Главное о масштабе

Масштаб – это соотношение размеров реального объекта и его изображения. Очень часто это понятие применяется по отношению к картам. Так, масштаб 1:100 будет означать, что один сантиметр на карте будет равен 100 сантиметрам (или 1 метру) в реальности.

Нужен он для того, чтобы не изображать большие объекты в реальную величину. Представьте себе карту, размером с реальный город – мягко говоря, не самая удобная вещь.

Или же наоборот, чтобы мы могли разглядеть слишком маленькие объекты и понимать, как их изображение соотносится с реальностью.

Увеличение или уменьшение масштаба

Поначалу трудно понять по этим странным цифрам масштаба, об увеличении идет речь или об уменьшении.

На самом деле, все просто: смотрим, какая цифра стоит слева от двоеточия, а какая – справа.

Масштаб в кино

Масштаб может использоваться не только применительно к расстоянию, но и когда мы говорим о времени. Это применяется в кино. Масштаб тут показывает, насколько замедляются или ускоряются кадры киноленты по сравнению с действительностью.

Масштаб в компьютерных приложениях и на сайтах

Обычно практически в каждом приложении есть кнопочка, где нарисована лупа. Она тоже называется словом «масштаб». Здесь речь заходит о том, насколько крупно будут отображаться элементы. Нажав на такую кнопочку, можно, например, приблизить картинку, чтобы рассмотреть ее получше.

Это создает немало сложностей при написании программ. Поэтому тестировщики – люди, которые проверяют, правильно ли работают программы, часто не один час проводят за тем, чтобы выяснить, как отображается какой-нибудь сайт (или какая-то программа) при том или ином масштабе.

Полезно2 Не очень

Комментарии0

Написать

В походах в горы или путешествиях за границу карты имеют немалое значение, мне это очень хорошо знакомо. Изучая различные карты и прокладывая маршруты, я делаю всё в масштабе, затем, чтобы не ошибиться, перепроверяю размеры от точки до точки, считаю расстояние до миллиметра. Вообще масштаб - очень удобная вещь, которая постоянно меня выручает.

Что показывает масштаб

Вообще, слово масштаб происходит от немецкого слова masstab, которое в дословном переводе означает: мерная жердь. Масштаб - величина, пришедшая к нам из математики, которая показывает, в какое количество раз уменьшено или увеличено тело, модель, изображение по сравнению с оригинальным. Понятием активно пользуются в картографии, геодезии, математике, проектировании, программировании и фотоискусстве. Если говорить коротко, то масштаб - соотношение двух линейных размеров. Например, при создании географических карт, нельзя изобразить объекты в их натуральную величину, поэтому применяется масштаб.

Разновидности масштабов

Масштаб изображается на картах либо числами, либо графически, в связи с этим, выделяют несколько видов масштабов:

• численный - наиболее распространенный, в виде дроби;
• именованный (например: в 1 см – 1 км);
• линейный - представляет собой линейку с определенными делениями;
• поперечный - его используют для более точных измерений.

Как видно, для обычных географических карт могут использоваться либо численный, либо именованный масштабы, а для серьезных и точных измерений подходит поперечный вид масштаба.

Виды карт по масштабу

Согласно общепринятым критериям, все карты делят на три вида.

1. Крупномасштабные.
2. Среднемасштабные.
3. Мелкомасштабные.

Крупномасштабные карты используются для изображения небольших территорий, среднемасштабные - для стран, государств, а мелкомасштабные карты - для изображения континентов и полушарий.

Будучи неопытным, я часто путался в масштабе на картах, шло время, я становился опытнее, взрослее. Теперь, пользуясь картой, я могу свободно ориентироваться на любой местности.

Полезно0 Не очень

Комментарии0

Написать

Нажмите «Enter», чтобы прокомментировать

Однажды, по телевизору показывали отечественный фильм про разведчиков. Эти ребята, находясь в лесу, смогли довольно ловко определить расстояние между точками А и Б, имея на руках только карту местности. Мне, соответственно, тоже захотелось этому научиться.

Коротко о масштабе

Масштабом принято называть показатель, который указывает, насколько меньше линия на карте, чем в действительности. Суть заключается в том, что карты должны максимально точно соответствовать действительности. Сама местность может простираться на сотни километров, а карта должна получиться компактной. Поэтому и было придумано уменьшать расстояние между объектами. Однако, бывает и наоборот, когда сам объект небольшой, а на рисунке его нужно показать в увеличенном масштабе. Это, как правило, используется в черчении. В общем, размеры должны быть пропорциональными.

История создания

В древности люди изображали планы местности схематично. Размеры объектов совершенно не соответствовали действительности, то есть они рисовались без соблюдения масштаба. Зачастую бывало так, что дерево получалось больше горы. Такие карты были совершенно нечитабельны. Сам масштаб придумал Евклид. Спустя время, картографы начали создавать качественные карты. Это открыло массу возможностей для мореплавателей, различных торговцев.

Как применяется масштаб

На самом деле здесь нет ничего сложного. Глядя на карту, можно заметить в углу какие-то цифры, которые указывают на масштаб.
Масштаб может служить для:

увеличения;

уменьшения;

• отображения действительной величины.

Когда линии на чертеже увеличены, то в графе масштаба указывается - 2:1 (см). Для определения действительного размера нужно размер на чертеже разделить на 2.

Когда линии на карте уменьшены, то прописывается - 1:100 (cм). Для определения действительного размера необходимо размер линии на карте умножить на 100.

Когда размер указывается в натуральную величину, то пишут просто 1:1. Этот масштаб, наверное, нельзя встретить на плане местности, ведь не будут люди рисовать такие громадные карты.

Масштаб также применяется в черчении.

Полезно0 Не очень

Комментарии0

Написать

Нажмите «Enter», чтобы прокомментировать

Меня в школе научили пользоваться картами, рассказали о том, что такое масштаб и для чего он нужен. С друзьями в детстве мы сами рисовали план местности, пытались примерно придерживаться пропорций изображаемых нами объектов, но это нам не всегда удавалось.

Масштаб в географии

Масштаб - это обширное понятие, которое применяется в различных сферах жизнедеятельности. В целом это понятие обозначает уменьшение чего-либо для того, чтобы получить целостное понятие о его размерах и внешнем виде.

В географии масштаб играет едва ли не самую важную роль. Благодаря масштабу создаются карты и планы местности, а используя эти вещи, можно построить маршрут или получить достаточно обширные данные о той или иной территории, которая изображена на карте.

Вот какие данные благодаря масштабу мы можем получить:

• измерить реальное расстояние от точки А до точки Б;
• проложить максимально короткий маршрут;
• получить данные о ландшафте и объектах, которые находятся неподалеку.

Чем крупнее масштаб, тем больше различных деталей изображается на карте. Например, на плане местности масштаб может быть 1:500, это означает, что в 1 сантиметре на карте 500 метров. Такое столь небольшое уменьшение позволяет изобразить дороги, дома и даже деревья. Другое дело, карта России, где населенные пункты приходится показывать в виде маленькой точечки, да и то только самые крупные.

Где еще очень важную роль играет масштаб

Кроме картографии масштаб еще очень широко используется в строительстве, особенно на стадии планирования. Для начала делают макет будущего дома, нескольких домов или целого квартала, потом уже после утверждения начинается строительство. Очень важно видеть наглядно, как выглядит то, что собираются соорудить в будущем.

По сути транспорт также делают в масштабе, например, сначала выпускают модель автобуса в уменьшенном виде, когда он уже полностью спроектирован, затем строят полноценный и только после утверждения выпускают в серийное производство.

Очень важно, чтобы при уменьшении того или иного объекта все детали уменьшались в одинаковой пропорции.

Полезно0 Не очень

Комментарии0

Написать

Нажмите «Enter», чтобы прокомментировать

Еще ребенком, рассматривая старую карту с уже давно несуществующими государствами вроде Чехословакии и ГДР, я любил читать пояснения и пытаться хоть что-то понять. А еще я любил путешествовать по Европе на игрушечной машинке и никак не мог понять смех родителей, когда говорил что я «всю Европу уже объездил». Мне пытались рассказать о том, что такое масштаб, но в ту пору меня интересовал он разве что как соотношение двух разных мороженок (или конфет). Лишь позже я понял, что масштаб на карте (да и где бы то ни было) - важная вещь, и ниже я постараюсь о нем рассказать.

Где применяется масштаб

Многое будет зависеть от сферы использования. Вообще, о масштабе как правило говорят в таких случаях:

• применительно к картографии;
• применительно к черчению;
• и просто в качестве иллюстрации .

С третьим вариантом все просто. Например, я говорю: «этот дом в два раза больше ликеро-водочного магазина на Ленина 23». Мой собеседник дом не видел, а магазин видел, потому сразу поймет габариты дома.

В черчении масштабирование применяют для того, чтобы отобразить крупно- (или мелко-) габаритные детали. Например, коленчатый вал автомобиля БелАЗ сложно отобразить даже на листе бумаги формата А2, не говоря уже о А4. То же самое касается и мелких деталей часов. На чертеже просто ставят правильные размеры, но рисуют в масштабе увеличения, например 3:1.

В общем, масштаб - это соотношение размеров отображения какого-либо объекта (или местности) на каком-либо носителе (например, листе бумаги) к его (ее) реальным размерам.

Масштаб в картографии

А теперь о более профильном применении масштаба. В принципе, назначение масштаба в этой отрасли схоже с инженерным. Допустим, я хочу показать на своей карте Ростовскую область. Но ведь не могу же я все рисовать в натуральную величину? Я беру соответствующий будущему размеру карты масштаб и отображаю Ростовскую область соблюдая все пропорции и данные.

Выше уже рассказывали о разных масштабах, о типах карт, потому скажу лишь следующее. Если впереди предстоит поход с применением карты и компаса, то следует искать карту с масштабом не более 1:50000. Это максимальный масштаб, при котором можно увидеть реальное состояние местности, данные о бродах, болотах, лесных массивах и источниках воды по пути.

О, как часто мы слышим о масштабе! Это слово употребляют к месту, и по методу «не пришей кобыле хвост». Так уж сложилось, что некоторое время я проработал в одном забавном НИИ, где работали только люди, хорошо разбирающиеся в масштабах и их применении. Кроме того, я еще и походами увлекаюсь, а там масштаб тоже важен (хотя и не совсем так, как в производстве). Поэтому я постараюсь расставить все точки над «и» в этом вопросе, и рассказать что такое масштаб и для чего он необходим.

Что называется масштабом

Если упростить, то масштаб это степень уменьшения или увеличения чего-либо при его воспроизводстве каким-либо способом. Например, если игрушечная копия Renault Clio в 15 раз меньше настоящего автомобиля, то значение масштаба составляет 1:15.

То же самое действует и в инженерном деле. Допустим, есть у нас чертеж какой-то детали, и мы видим в графе масштаб надпись 1:5. Теперь мы понимаем, что чертеж в точности соответствует детали, но он меньше реальной детали в 5 раз.

Зачем нужен масштаб

В принципе, необходимость масштаба можно понять уже из самого определения. Допустим, мне нужно показать большому количеству людей устройство определенного механизма (например, комбайна). Ну не показывать же мне людям все в натуральную величину, особенно руководство для пользования таким большим точно не сделаешь. Поэтому я делаю все необходимые технические рисунки в определенном масштабе, проставляю размеры и указываю масштаб. Вот и все, любой может изучить устройство комбайна.

Примерно с теми же целями масштаб применяется в картографии. Допустим, мне надо показать карту России. Но ведь страна-то огромная, как ее все поместить на один лист бумаги? Поэтому я точно так же масштабирую Россию, и вот она вся на моем листе формата А4.

Увеличение или уменьшение изображения на бумаге характеризуется масштабом . На географической карте изображение местности представлено масштабом уменьшения.

Числовой масштаб карты выражается отношением 1 к числу, показывающему, во сколько раз произведено уменьшение реального отрезка.

Большинство географических карт сделаны и масштабах 1:20 000 000 или 1:25 000 000. Такой масштаб говорит о том, что 1см на карте соответствует 20 000 000 см = 200 км или 25 000 000 см = 25 км на местности, так как в записи масштаба размерность единиц карты и местности должна совпадать.

Если на карте обозначен масштаб 1:20 000 000, то измерив расстояние между пунктами в сантиметрах и умножив его на 20 000 000, вы получите реальное расстояние между пунктами в сантиметрах.

Для упрощения вычислений можно масштаб сразу перевести в километры или метры на местности.

Например, расстояние между городом А и городом Б составило по карте 3,5 см, масштаб карты 1:25 000 000.

Решение:
1) 25 000 000 см = 250 км
2) 3,5 * 250 = 875 (км)

Кроме числового масштаба на карте может быть приведен и линейный масштаб .

Первый квадрат слева показывает масштаб (1 см на карте равен 200 м на местности). Приложив, линейку к карте, сразу определяем по ней, сколько метров этот отрезок составит на местности.

Масштаб - это отношение 2-х линейных размеров, которое используется при создании чертежей и моделей и позволяет показывать крупные объекты в уменьшенном виде, а мелкие в укрупненном. Иными словами, это отношение длины отрезка на карте к истинной длине на местности. Разные практические ситуации могут потребовать от вас знания о том, как найти масштаб.

Когда появляется необходимость в определении масштаба?

Как находить масштаб

В основном это происходит в следующих ситуациях:

• при использовании карты;
• при выполнении чертежа;
• при изготовлении моделей различных объектов.

Виды масштаба

Под численным масштабом следует понимать масштаб, выраженный дробью.

Ее числитель - единица, а знаменателем является число, показывающее, во сколько раз изображение меньше реального объекта.

Линейный масштаб - это мерная линейка, которую вы можете увидеть на картах. Этот отрезок поделен на равные части, подписанные значениями соразмерных им расстояний на реальной местности. Удобен линейный масштаб тем, что обеспечивает возможность измерять и строить расстояния на планах и картах.

Именованный масштаб представляет собой словесное описание того, какое расстояние в реальности соответствует одному сантиметру на карте.

К примеру, в одном километре 100000 сантиметров. При этом численный масштаб выглядел бы следующим образом: 1:100000.

Как найти масштаб карты?

Возьмите, к примеру, школьный атлас и взгляните на любую его страницу.

В нижней части вы можете увидеть линейку, на которой указано, какое расстояние на реальной местности соответствует одному сантиметру на вашей карте.

Масштаб в атласах обычно указывается в сантиметрах, которые нужно будет перевести в километры.

К примеру, увидев надпись 1:9 500 000, вы поймете, что 95 километрам реальной местности соответствует всего-навсего 1 см карты.

Если, вы к примеру знаете, что расстояние между вашим городом и соседним - 40 км, то можно просто измерить линейкой промежуток между ними на карте и определить соотношение.

Итак, если путем измерения вы получили расстояние 2 см, то получите масштаб 2:40=2:4000000=1:2000000. Как видите, находить масштаб совсем несложно.

Другие случаи использования масштаба

При изготовлении моделей самолетов, танков, кораблей, автомобилей и других объектов используются определенные стандарты масштабирования. К примеру, это может быть масштаб 1:24, 1:48, 1:144.

При этом изготовленные модели должны быть меньше своих прототипов именно в указанное число раз.

Масштабирование может понадобиться, к примеру, при увеличении какого-либо рисунка. При этом изображение разделяется на клетки определенного размера, к примеру, 0.5 см. Лист бумаги надо будет тоже расчертить на клетки, но уже увеличенные в необходимое число раз (примеру, длины их сторон могут составлять полтора сантиметра, если рисунок нужно увеличить в 3 раза).

Нанеся контуры исходного рисунка на расчерченный лист, можно будет получить изображение, очень близкое к оригиналу.

Следующий пост

Предыдущий пост

Масштаб карт . Масштабом топографических карт называется отношение длины линии на карте к длине горизонтальной проекции соответствующей линии местности. На равнинных территориях, при небольших углах наклона физической поверхности, горизонтальные проекции линий весьма мало отличаются от длин самих линий, и в этих случаях можно считать масштабом отношение длины линии на карте к длине соответствующей линии местности, т.е.

степень уменьшения длин линий на карте относительно их длины на местности. Масштаб указывается под южной рамкой листа карты в виде отношения чисел (численный масштаб), а также в виде именованного и линейного (графического) масштабов.

Численный масштаб (М) выражается дробью, где в числителе единица, а в знаменателе число, показывающее степень уменьшения: М =1/m . Так, например, на карте в масштабе 1:100000 длины уменьшены сравнительно с их горизонтальными проекциями (или с действительностью) в 100 000 раз.

Очевидно, чем больше знаменатель масштаба, тем больше уменьшение длин, тем мельче изображение объектов на карте, т.е. тем мельче масштаб карты.

Именованный масштаб - пояснение, указывающее соотношение длин линий на карте и на местности.

При М= 1:100 000 1 см на карте соответствует 1 км.

Линейный масштаб служит для определения по картам длин линий в натуре. Это прямая, разделенная на равные отрезки, соответствующие «круглым» десятичным числам расстояний местности (рис. 5).

Рис. 5. Обозначение масштаба на топографической карте: а - основание линейного масштаба: b - наименьшее деление линейного масштаба; точность масштаба 100 м.

Величина масштаба - 1 км

Отрезки a, откладываемые вправо от нуля, называются основанием масштаба . Расстояние на местности, соответствующее основанию, называется величиной линейного масштаба . Для повышения точности определения расстояний крайний слева отрезок линейного масштаба делится на более мелкие части в, называемые наименьшими делениями линейного масштаба.

Расстояние на местности, выражаемое одним таким делением, является точностью линейного масштаба. Как видно на рисунке 5, при численном масштабе карты 1:100 000 и основании линейного масштаба в 1 см величина масштаба будет 1 км, а точность масштаба (при наименьшем делении в 1 мм) - 100 м.

Точность измерений по картам и точность графических построений на бумаге связаны как с техническими возможностями измерений, так и с разрешающей способностью человеческого зрения. Точность построений на бумаге (графическую точность) принято считать равной 0,2 мм.

Разрешающая способность нормального зрения близка к 0,1 мм.

Предельная точность масштаба карты - отрезок на местности, соответствующий 0,1 мм в масштабе данной карты. При масштабе карты 1:100 000 предельная точность составит 10 м, при масштабе 1:10 000 она будет равна 1 м.

Очевидно, что возможности изображения на этих картах контуров в их действительных очертаниях будут весьма различны.

Масштабы топографических карт в значительной степени обусловливают отбор и детальность показа изображаемых на них объектов.

С уменьшением масштаба, т.е. с увеличением его знаменателя, теряется детальность изображения объектов местности.

Для удовлетворения разнообразных потребностей отраслей народного хозяйства, науки и обороны страны необходимы карты разных масштабов. Для государственных топографических карт СССР разработан ряд стандартных масштабов, основанных на метрической десятичной системе мер (табл.

Таблица 1. Масштабы топографических карт СССР
Численный масштаб	Название карты	1 см на карте соответствует на местности расстоянию	1 см2 на карте соответ-ствует на местности площади
1:5 000	Пятитысячная	50 м	0,25 га
1:10 000	Десятитысячная	100 м	1 га
1:25 000	Двадцатипятитысячная	250 м	6,25 га
1:50 000	Пятидесятитысячная	500 м	25 га
1:100 000	Стотысячная	1 км	1 км2
1:200 000	Двухсоттысячная	2 км	4 км2
1:500 000	Пятисоттысячная	5 км	25 км2
1:1 000 000	Миллионная	10 км	100 км2

В комплексе карт, названных в табл.

1, выделяют собственно топографические карты масштабов 1:5000-1:200 000 и обзорно-топографические карты масштабов 1:500 000 и 1:1 000 000. Последние уступают в точности и подробности изображения местности, но отдельные листы охватывают значительные территории, и эти карты используют для общего ознакомления с местностью, для ориентирования при движении с большой скоростью.

Измерение расстояний и площадей по картам .

При измерении расстояний по картам следует помнить, что в результате получают длины горизонтальных проекций линий, а не длины линий на земной поверхности. Однако при малых углах наклона разница в длине наклонной линии и ее горизонтальной проекции очень мала и может не учитываться. Так, например, при угле наклона 2° горизонтальная проекция короче самой линии на 0,0006, а при 5° - на 0,0004 ее длины.

При измерении по картам расстояний в горных районах действительное расстояние на наклонной поверхности можно вычислить

по формуле S = d·cos α, где d - длина горизонтальной проекции линии S, α - угол наклона.

Углы наклона можно измерить по топографической карте методом, указанным в §11. Поправки в длины наклонных линий приводятся также в таблицах.

Рис. 6. Положение циркуля-измерителя при измерении расстояний по карте с помощью линейного масштаба

Для определения длины отрезка прямой между двумя точками в раствор циркуля-измерителя берут с карты заданный отрезок, переносят на линейный масштаб карты (как указано на рисунке 6) и получают длину линии, выраженную в поземельных мерах (метрах или километрах).

Аналогичным образом измеряют длины ломаных линий, беря в раствор циркуля каждый отрезок отдельно и затем суммируя их длины. Измерения расстояний по кривым линиям (по дорогам, границам, рекам и т.

п.) более сложны и менее точны. Очень плавные кривые измеряют как ломаные, разбив предварительно на прямолинейные отрезки. Извилистые линии измеряют малым постоянным раствором циркуля, переставляя его («шагая») по всем изгибам линии. Очевидно, что мелкоизвилистые линии следует измерять при весьма малом растворе циркуля (2-4 мм).

Зная, какой длине на местности соответствует раствор циркуля, и подсчитав число его установок по всей линии, определяют общую ее длину. При этих измерениях применяют микроизмеритель или пружинный циркуль, раствор которого регулируется винтом, пропущенным через ножки циркуля.

7. Курвиметр

Следует иметь в виду, что любые измерения неизбежно сопровождаются погрешностями (ошибками). По их происхождению ошибки подразделяются на грубые промахи (возникают из-за невнимательности лица, производящего измерения), систематические ошибки (из-за погрешностей мерных приборов и др.), случайные ошибки, которые не могут быть полностью учтены (причины их не ясны).

Очевидно, что истинное значение измеряемой величины из-за влияния ошибок измерений остается неизвестным. Поэтому определяют ее вероятнейшее значение. Таким значением является арифметическое среднее из всех отдельных измерений x - (a1+a2+ …+аn):n=∑a/n , где x - вероятнейшее значение измеренной величины, a1, a2 … an - результаты отдельных измерений; 2 - знак суммы, n - число измерений.

Чем больше измерений, тем ближе вероятнейшее значение к истинной величине A. Если предположить, что значение A известно, то разность между этой величиной и измерением а даст истинную погрешность измерения Δ=A-a.

Отношение погрешности измерения какой-либо величины A к ее значению называется относительной погрешностью -. Эта погрешность выражается в виде правильной дроби, где в знаменателе - доля ошибки от измеряемой величины, т.е. Δ/A = 1/(A:Δ).

Так, например, при измерении длин кривых курвиметром возникает ошибка измерений порядка 1-2%, т. е. она составит 1/100 - 1/50 часть длины измеряемой линии. Таким образом, при измерении линии длиной 10 см возможна относительная ошибка 1-2 мм.

Эта величина в разных масштабах дает разные ошибки в длинах измеряемых линий. Так, на карте масштаба 1:10 000 2 мм соответствует 20 м, а на карте масштаба 1:1 000 000 это будет 200 м.

Отсюда следует, что более точные результаты измерений получаются при использовании карт крупных масштабов.

Определение площадей участков по топографическим картам основано на геометрической зависимости между площадью фигуры и ее линейными элементами.

Масштаб площадей равен квадрату линейного масштаба. Если стороны прямоугольника на карте уменьшены в n раз, то площадь этой фигуры уменьшится в п2 раз.

Для карты масштаба 1:10 000 (1 см - 100 м) масштаб площадей будет равен (1:10 000)2 или 1 см2- (100 м)2, т.е. в 1 см2 - 1 га, а на карте масштаба 1:1 000 000 в 1 см2 - 100 км2.

Для измерения площадей по картам применяют графические и инструментальные способы. Применение того или иного способа измерений диктуется формой измеряемого участка, заданной точностью результатов измерений, требуемой быстротой получения данных и наличием необходимых приборов.

8. Спрямление криволинейных границ участка и разбивка его площади на простые геометрические фигуры: точками обозначены отсекаемые участки, штриховкой - причленяемые участки

При измерении площади участка с прямолинейными границами делят участок на простые геометрические фигуры, измеряют площадь каждой из них геометрическим способом и, суммируя площади отдельных участков, вычисленных с учетом масштаба карты, получают общую площадь объекта.

Масштаб плана

Объект с криволинейным контуром разбивают на геометрические фигуры, предварительно спрямив границы с таким расчетом, чтобы сумма отсеченных участков и сумма избытков взаимно компенсировали друг друга (рис. 8). Результаты измерений будут в некоторой степени приближенными.

Рис. 9. Квадратная сеточная палетка, наложенная на измеряемую фигуру. Площадь участка Р=a2n, a - сторона квадрата, выраженная в масштабе карты; n - число квадратов, попавших в пределы контура измеряемого участка

Измерение площадей участков, имеющих сложную неправильную конфигурацию, чаще производят с помощью палеток и планиметров, что дает наиболее точные результаты.

Сеточная палетка (рис. 9) представляет собой прозрачную пластину (из пластика, органического стекла или кальки) с награвированной или начерченной сеткой квадратов. Палетку накладывают на измеряемый контур и по ней подсчитывают количество клеток и их частей, оказавшихся внутри контура. Доли неполных квадратиков оцениваются на глаз, поэтому для повышения точности измерений применяются палетки с мелкими квадратами (со стороной 2-5 мм). Перед работой на данной карте определяют площадь одной ячейки в поземельных мерах, т.е.

цену деления палетки.

Рис. 10. Точечная палетка - видоизмененная квадратная палетка. Р=a2n

Помимо сеточных палеток, применяются точечные и параллельные палетки, представляющие собой прозрачные пластины с награвированными точками или линиями. Точки ставятся в одном из углов ячеек сеточной палетки с известной ценой деления, затем линии сетки удаляют (рис.

10). Вес-каждой точки равен цене деления палетки. Площадь измеряемого участка определяется путем подсчета количества точек, оказавшихся внутри контура, и умножением этого количества на вес точки.

11. Палетка, состоящая из системы параллельных линий. Площадь фигуры равна сумме длин отрезков (средних пунктирных), отсекаемых контуром участка, умноженной на расстояние между линиями палетки.

На параллельной палетке награвированы равноотстоящие параллельные прямые. Измеряемый участок окажется разделенным на ряд трапеций с одинаковой высотой при наложении на него палетки (рис. 11). Отрезки параллельных линий внутри контура посредине между линиями являются средними линиями трапеций. Измерив все средние линии, умножают их сумму на длину промежутка между линиями и получают площадь всего участка (с учетом площадного масштаба).

Измерение площадей значительных участков производится по картам с помощью планиметра.

Наиболее распространенным является полярный планиметр, работа с которым не представляет большой сложности. Однако теория этого прибора довольно сложна и рассматривается в руководствах по геодезии.

12. Полярный планиметр

Предыдущая | Оглавление | Следующая

Как узнать масштаб карты Топографическая карта — проекция реальной наземной математической модели на плоскость в приведенной форме. Количество рельефного изображения уменьшается и называется знаменателем шкалы. Другими словами, масштаб карты — это отношение расстояния между двумя объектами, измеренными вдоль него, до расстояния между теми же объектами, измеренными на земле. Зная масштаб карты, вы всегда можете рассчитать фактический размер и расстояние между объектами, расположенными на земной поверхности. инструкции Незаменимым условием для публикации любой топографической карты или графика является знак ее масштаба, без которого она теряет смысл и становится просто красивой картиной. Обычно масштаб карты обозначается в ее описании — легенды или взяты к границе. Вы можете указать его в голове, а также с пояснительными надписями. Иногда на популярных схематических диаграммах масштаб записывается непосредственно на самой карте. Внимательно посмотрите на карту и найдите «Criterion 1:» или «M 1:». Если карта обрезана и нет обработки границы, вы можете указать желаемый масштаб на другой карте той же области, масштаб которой известен. Найдите пару одинаковых характерных точек в поле на обеих картах. Это могут быть сооружения или промышленные здания, пересечения дорог, характерные характеристики местности, которые отражаются на одной и на другой карте. Измерьте расстояние между ними на обеих диаграммах и рассчитайте соотношение между масштабами — количество раз, когда желаемый масштаб меньше или больше, чем тот, который указан для другой карты. Имейте в виду, что шкала обычно является целым, кратным 100 или 1000 значениям. Если вы получаете значение шкалы, это не результат ошибки измерения, поэтому масштаб вашей карты приносит это значение. Если нет другой карты, будут доступны высокие технологии. Используйте одну из услуг карты, доступных в Яндексе или Google. Поиск расстояния на карте Их база преобразуется в плоские изображения, в основном — карты. Найдите их на территории, которая отображается на вашей карте неизвестной величины, и в двух пунктах, которые вы выбрали в качестве функции. Используйте инструмент «Линейка», чтобы определить расстояние между этими точками в пространственных изображениях в выбранных единицах. Если вы знаете расстояние на карте и расстояние в поле, укажите масштаб карты и переведите его на целое число более 100 или 1000.

© CompleteRepair.Ru

Урок географии в 6 классе по теме «Масштаб. Виды масштаба»

По масштабу карты делятся на три группы: мелкомасштабные (1:1 000 000, 1:500 000, 1:300 000, 1:200 000); среднемасштабные (1:100000, 1:50 000, 1:25 000); крупномасштабные (1:10000,1:5000, 1:2000,1:1000,1:500).

Крупномасштабные топографические карты являются наиболее точными и пригодными для детального проектирования.

Мелкомасштабные карты предназначены: для общего изучения местности при генеральном проектировании развития народного хозяйства, для учета ресурсов поверхности земли и водного пространства, для предварительного проектирования крупных инженерных объектов, для нужд обороны страны.

Среднемасштабные карты имеют более подробное содержание и более высокую точность; предназначены для детального проектирования в сельском хозяйстве, проектирования дорог, трасс, линий электропередач, для предварительных разработок планировки и застройки сельских населенных пунктов, для определения запасов полезных ископаемых.

Крупномасштабные карты и планы составляются для более точного детального проектирования (составления технических проектов, орошения, осушения и озеленения, разработки генеральных планов городов, проектирования инженерных сетей и коммуникаций и т.п.).

Чем ответственнее задачи съемки, тем крупнее требуется масштаб, но это связано с большими затратами, поэтому крупномасштабные съемки должны иметь инженерное обоснование.

Листы карт издаются в единой системе разграфки и номенклатуры и представляют собой горизонтальную проекцию сфероидической трапеции - определенного участка земной поверхности.

Номенклатурой топографических карт принято называть обозначения ее отдельных листов (трапеций). В основу номенклатуры трапеций положен лист карты масштаба 1:1000000, называемой международной картой.

Виды масштабов

Масштаб можно написать цифрами или словами, или изобразить графически.

• Численный.
• Именованный.
• Графический.

Численный масштаб

Численный масштаб подписывают цифрами внизу плана или карты.

Например, масштаб «1: 1000» означает, что на плане все расстояния уменьшены в 1000 раз. 1 см на плане соответствует 1000 см на местности, или, по­скольку 1000 см =10 м, 1 см на плане соответствует 10 м на мест­ности.

Именованный масштаб

Именованный масштаб плана или карты обозначают словами.

Например может быть написано «в 1 см - 10 м».

Линейный масштаб

Удобнее всего пользоваться масштабом, изображённым в виде отрезка прямой линии, разделённой на равные части, обычно сантиметры (рис. 15). Такой масштаб называется линейным, он также показывается внизу карты или плана.

Обратите внимание, что при вычерчивании линейного масштаба нуль ставят, отступая на 1 см от левого конца отрезка, а первый сантиметр делят на пять частей (по 2 мм).

Возле каждого сантимет­ра подписано, какому расстоянию это соответствует на плане.

Один сантиметр разделен на части, возле которых написано, како­му расстоянию на карте они соответствуют. Циркулем-измерите­лем или линейкой измеряют длину какого-либо отрезка на плане и, прикладывая этот отрезок к линейному масштабу, определяют его длину на местности.

Применение и использование масштаба

Зная масштаб, можно определять расстояния между географи­ческими объектами, измерять сами объекты.

Если расстояние от дороги до реки на плане с масштабом 1: 1000 («в 1 см - 10 м») равно 3 см, значит, на местности оно равно 30 м.

Материал с сайта http://wikiwhat.ru

Предположим, от одного объекта до другого 780 м. По­казать в натуральную величину это расстояние на бумаге невоз­можно, поэтому придётся вычертить его в масштабе. Например, если все расстояния будут изображены в 10 000 раз меньшими, чем в дей­ствительности, т.

е. 1 см на бумаге будет соответствовать 10 тыс. см (или 100 м) на местности. Тогда в масштабе расстоя­ние в нашем примере от одного объекта до другого будет равно 7 см и 8 мм.

Картинки (фото, рисунки)

На этой странице материал по темам:

• Что показывает численный масштаб

• Доклад географический масштаб

• Масштаб определение короикр

• Масштаб 1: 10 реферат

• Причины революции в европе 1848-184

Вопросы к этой статье:

• Что такое масштаб?

• Что показывает масштаб?

• Что можно измерять с помощью масштаба?

• Как велико озеро, если на плене с масштабом 1: 2000 («в 1 см - 20 м») его длина составляет 5 см?

• Что означает масштаб 1: 5000, 1: 50000?

  Какой из них крупнее? Какой масштаб удобнее для плана земельного участка, а какой - для плана крупного города?

Материал с сайта http://WikiWhat.ru