В сегодняшней реалии люди, способные вычислять в уме, смотрятся как некие "суперумники", хотя в этом ничего сложного нет. Калькулятор калькулятором, а считать в уме полезно!

Сегодня предлагаю вам научить ваших любимых чад таблице умножения на "9" на пальцах.
Я уже многим детишкам показал это, и всегда данное действо воспринималось с огромным восторгом.

К сожалению данный способ годится только для таблицы умножения на "9".
Итак, начали.

Для начала положим свои руки на стол и мысленно пронумеруем пальчики слева направо от 1 до 10. Чтобы выполнить действие умножения, допустим 9 х 3 = ?, загибаем третий слева пальчик. Всё! Ответ готов: оставшиеся не загнутыми пальчики слева образуют количество десятков в ответе, а не загнутые справа? количество единиц. Считаем, и говорим ответ: 27!

Таким образом можно получить ответ для любого числа. Вот здесь, допустим, пример 9 х 7 = 63.

==========================================================

Следующим этапом, после усвоения этой таблицы умножения, можно научить детей такому простенькому фокусу:

Возьмите калькулятор и наберите на нем? 12345679 (все цифры подряд без восьмерки), нажмите символ "х" (умножить) и спросите: "Какая у тебя самая любимая цифра?".
Допустим, сказали "4", значит умножаем на 36 и на дисплее калькулятора красуются одни четверки!

Как это делается?
Очень просто, надо в уме "любимую цифру" умножить на 9, и уже это длинное число умножать на получившийся результат. Т.е. если назовут "8", то 12345679 надо умножить на (8 х 9 =) 72 и получить на экране? 88888888.

===========================================================

И напоследок, хотите удивить всех точно назвав день недели приходящийся на любую дату года!

Это настолько просто. Возьмем, к примеру, текущие месяцы. На стене у меня висит календарь, который я сфотографировал, чтобы особо не заморачиваться.

Обратите внимание на пустые клетки перед началом месяца, т.е. до 1-го числа. В июле? "3", в августе? "6", в сентябре? "2". Это так называемые "числа месяца". Это всё что нам надо знать заранее!
Запомнить 12 чисел года несложно, если еще и применить "мнемотехнику". Вот эти три цифры образуют, допустим, очень известную цену в СССР? 3,62. Цена бутылки водки.

Теперь технология "угадывания" дня недели. Допустим, вам говорят: "Какой день недели будет 5 августа?"

Вы в уме производите несложные вычисления? К дню прибавляете "число месяца" (в нашем случае? "6") и полученную сумму делите на 7. Остаток от деления и даст нам искомый день недели.

Производим вычисления: 5 + 6 = 11 / 7 = 1 и 4 в остатке. Значит день недели? 4 (четверг).
Соответственно: 1 ? понедельник, 2 ? вторник и т.д. Если делится без остатка, значит искомый день? "воскресенье"

Числа месяца до конца года: октябрь? 4, ноябрь? 0, декабрь? 2 (прям, "Москвич-402").
Т.е. в ноябре ничего прибавлять не надо, а сразу же приступать к делению.

Большой привет всем маленьким школьникам, а также их родителям! Скажите, любите ли вы умножать? Думаю, кроме заядлых и увлеченных математиков на этот вопрос никто не даст утвердительного ответа. Тем не менее, это очень даже интересное занятие! Главное знать, как умножать, так чтобы и легко было, и интересно)

Сегодня расскажу вам про умножение на пальцах. Оказывается, ваши ручки – это пара мощнейших калькуляторов, которые всегда с вами, которым не нужен источник энергии и которые никогда не ошибаются.

Способов такой «пальчиковой» математики много, большинство из них довольно заморочены, поэтому все рассматривать в статье не буду. Расскажу вам о самом простом. Об умножении на 9.

Для начала давайте вспомним нашу любимую умножательную табличку на 9. На всякий случай, вдруг она вылетела у вас из головы или может маленькие школьники вообще ее и не знали никогда.

Ну а теперь приготовьте к работе ваши ручные калькуляторы. Как их готовить? Ну просто положите обе ручки-ладошки на стол перед собой.

Теперь мысленно нужно пронумеровать пальцы. От 1 до 10. Слева направо. Если мысленно тяжеловато, то сделайте вот так, напишите числа на бумажке.

А теперь наконец-то приступаем к вычислениям!

Загнем пальчик № 4.

Вот вам и готовый результат! Пальцы, находящиеся слева от загнутого, обозначают десятки. А справа — единицы. Получается 3 десятка и 6 единиц. То есть 36.

Еще разок попробуем? Умножим девяточку на 8. Загинаем какой палец? Правильно! Восьмой!

Считаем пальчики слева. Получаем 7 десятков. И теперь справа. Получаем 2 единицы. Итого, результат 72!

Очень просто, легко и удобно! Согласны?

Если не до конца понятно, то можете посмотреть видео. Мы с Артемом тренировались. он пока не знает. Но это уже не касается таблицы на 9!

А теперь попробуйте сами! Успехов вам!

Евгения Климкович.

Подготовка
Каждому пальцу на левой и на правой руке приписывается определенное число:
мизинцу — 6,
безымянному пальцу — 7,
среднему — 8,
указательному — 9
и большому — 10.
В начале освоения метода эти числа можно нарисовать на кончиках пальцев. При умножении руки располагаются естественным образом, ладонями к себе.

Методика
1. Умножим 7 на 8. Развернем руки ладонями к себе и коснемся безымянным пальцем (7) левой руки среднего пальца (8) правой (см. рис.).

Обратим внимание на пальцы рук, оказавшиеся выше соприкоснувшихся пальцев 7 и 8. На левой руке выше 7 оказались три пальца (средний, указательный и большой), на правой выше 8 — два пальца (указательный и большой).
Будем называть эти пальцы (три на левой руке и два на правой) верхними. Остальные пальцы (мизинец и безымянный на левой руке и мизинец, безымянный и средний на правой) назовем нижними. В этом случае (7 х 8) получается 5 верхних пальцев и 5 нижних.
Теперь найдем произведение 7 х 8. Для этого:
1) умножим количество нижних пальцев на 10, получим 5 х 10 = 50;
2) перемножим количества верхних пальцев на левой и правой руках, получим 3 х 2 = 6;
3) наконец, сложим эти два числа, получим окончательный ответ: 50 + 6 = 56.
Мы получили, что 7 х 8 = 56.

2. Умножим 6 на 6. Развернем руки ладонями к себе и коснемся мизинцем (6) левой руки мизинца (6) правой (см. рис.).


Теперь на левой и правой руках по 4 верхних пальца.
Найдем произведение 6 х 6:
1) умножим количество нижних пальцев на 10: 2 х 10 = 20;
2) перемножим количества верхних пальцев на левой и правой руках: 4 х 4 = 16;
3) сложим эти два числа: 20 + 16 = 36.
Мы получили, что 6 х 6 = 36.

3. Умножим 7 на 10. Это будет проверка правила умножения на 10. Коснемся безымянным пальцем (6) левой руки большого пальца (10) правой. На левой руке 3 верхних пальца, на правой — 0 (см. рис.).


Найдем произведение 7 х 10:
1) умножим количество нижних пальцев на 10: 7 х 10 = 70;
2) перемножим количества верхних пальцев на левой и правой руках: 3 х 0 = 0;
3) сложим эти два числа: 70 + 0 = 70.
Мы получили, что 7 х 10 = 70.
http://www.baby.ru/blogs/post/202133846-69131/

Умножение на 9
Для этого кладем руки ладонями вниз друг рядом с другом, пальцы нужно выпрямить. Теперь, чтобы умножить любое число на 9 просто загибаем палец под номером этого числа (считая слева). Число пальцев до загнутого будет являться десятками ответа, а после - единицами.

http://4brain.ru/memory/_kak-vyuchit-tablicu-umnozhenija.php

Это потом уже с легкостью мага мы "щелкаем" примеры на умножение: 2·3, 3·5, 4·6 и так далее. С возрастом, правда, все чаще забываемся на множителях ближе к 9, особенно если счетной практики давно не ведали, отчего отдаемся во власть калькулятора или надеемся на свежесть знаний друга. Однако, овладев одной незамысловатой техникой "ручного" умножения, мы можем запросто отказаться от услуг калькулятора. Но сразу уточним, что говорим только о школьной таблице умножения, то есть для чисел от 2 до 9, умножаемых на числа от 1 до 10.

Умножение для числа 9 - 9·1, 9·2 ... 9·10 - легче выветривается из памяти и труднее пересчитывается вручную методом сложения, однако именно для числа 9 умножение легко воспроизводится "на пальцах". Растопырьте пальцы на обеих руках и поверните руки ладонями от себя. Мысленно присвойте пальцам последовательно числа от 1 до 10, начиная с мизинца левой руки и заканчивая мизинцем правой руки (это изображено на рисунке).

Допустим, хотим умножить 9 на 6. Загибаем палец с номером, равным числу, на которое мы будем умножать девятку. В нашем примере нужно загнуть палец с номером 6. Количество пальцев слева от загнутого пальца показывает нам количество десятков в ответе, количество пальцев справа - количество единиц. Слева у нас 5 пальцев не загнуто, справа - 4 пальца. Таким образом, 9·6=54. Ниже на рисунке детально показан весь принцип "вычисления".

Еще пример: нужно вычислить 9·8=?. По ходу дела скажем, что в качестве "счетной машинки" не обязательно могут выступать пальцы рук. Возьмите, к примеру, 10 клеточек в тетради. Зачеркиваем 8-ю клеточку. Слева осталось 7 клеточек, справа - 2 клеточки. Значит 9·8=72. Все очень просто.

Теперь несколько слов тем любознательным детям, которые кроме механического применения сказанного хотят понять, из-за чего это работает. Здесь все основано на таком наблюдении, что числу 9 не хватает всего лишь единицы до круглого числа 10, в котором разряд единиц содержит число 0. Умножение можно записать как сумму одинаковых слагаемых. Например, 9·3=9+9+9. Всякий раз, прибавляя следующую девятку, мы знаем, что еще одной единички в ответе не будет доставать до круглого числа. Следовательно, сколько раз прибавлялась девятка (или, по-другому, на какое число x выполнялось умножение), столько же единичек будет не доставать в ответе. Поскольку разряд единиц исчисляет не более 10 чисел (от 0 до 9), а при умножении 9·x=? в разряде единиц не будет хватать ровно x единичек, то и число в разряде единиц будет равно 10-x. Это отражено в примере с руками: мы загибали палец с номером x и для разряда единиц подсчитывали оставшиеся пальцы справа, а на самом деле из 10 пальцев просто исключали пальцы с номерами от 1 до x, выполняя таким образом операцию 10-x.

В то же время с каждой прибавленной девяткой увеличивается на 1 число в разряде десятков, причем изначально этот разряд был пустым (равным нулю). То есть для первой девятки разряд десятков равен нулю, прибавление второй девятки увеличивает его на 1, третьей девятки - еще на 1, и так далее. А значит число десятков равно x-1, поскольку отсчет десятков начинался с нуля. В примере с руками мы загибали палец с номером x, обеспечивая этим действие "минус один", и считали количество пальцев слева от загнутого, а их там оказывается ровно x-1. Таков секрет этой нехитрой методики.

Отсюда следуют дополнительные соображения. Мало того, что пример 9·x=? легко вычислять через число x (разряд десятков равен x-1, разряд единиц равен 10-x), так еще такой пример можно вычислять как x·10-x. Другими словами, дописываем справа к числу x один нулик и вычитаем из получившегося числа число x. Например, 9·5=50-5=45, или 9·6=60-6=54, или 9·7=70-7=63, или 9·8=80-8=72, или 9·9=90-9=81. Таким необычным шагом мы превращаем пример на умножение в пример на вычитание, который значительно проще решается.

Умножение для числа 8 - 8·1, 8·2 ... 8·10 - действия здесь похожи на умножение для числа 9 за некоторыми изменениями. Во-первых, поскольку числу 8 не хватает уже двойки до круглого числа 10, нам необходимо каждый раз загибать сразу два пальца - с номером x и следующий палец с номером x+1. Во-вторых, тотчас же после загнутых пальцев мы должны загнуть еще столько пальцев, сколько осталось незагнутых пальцев слева. В-третьих, это напрямую работает при умножении на число от 1 до 5, а при умножении на число от 6 до 10 нужно отнять от числа x пятерку и выполнить расчет как для числа от 1 до 5, а к ответу затем добавить число 40, потому что иначе придется выполнять переход через десяток, что не совсем удобно "на пальцах", хотя в принципе это не так сложно. Вообще надо заметить, что умножение для чисел ниже 9 тем неудобнее выполнять "на пальцах", чем ниже число расположено от 9.

Теперь рассмотрим пример умножения для числа 8. Допустим, хотим умножить 8 на 4. Загибаем палец с номером 4 и за ним палец с номером 5 (4+1). Слева у нас осталось 3 незагнутых пальца, значит нам необходимо загнуть еще 3 пальца после пальца с номером 5 (это будут пальцы с номерами 6, 7 и 8). Осталось 3 пальца не загнуто слева и 2 пальца - справа. Следовательно, 8·4=32.

Еще пример: вычислить 8·7=?. Как было сказано выше, при умножении на число от 6 до 10 нужно отнять от числа x пятерку, выполнить расчет с новым числом x-5, а затем добавить к ответу число 40. У нас x=7, значит загибаем палец с номером 2 (7-5=2) и следующий палец с номером 3 (2+1). Слева один палец остался не загнут, значит загибаем еще один палец (с номером 4). Получаем: слева 1 палец не загнут и справа - 6 пальцев, что обозначает число 16. Но к этому числу нужно еще добавить 40: 16+40=56. В итоге 8·7=56.

И на всякий случай разберем пример с переходом через десяток, где никаких пятерок предварительно вычитать не нужно и никаких 40 после прибавлять тоже не нужно. Вдруг вам так окажется проще. Попробуем вычислить 8·8=?. Загибаем два пальца с номерами 8 и 9 (8+1). Слева осталось 7 незагнутых пальцев. Запомним, что у нас уже есть 7 десятков. Теперь начинаем справа загибать 7 пальцев. Поскольку там остался только один незагнутый палец, загибаем его (осталось еще 6 загнуть), затем переходим через десяток (это значит, что все пальцы разгибаем), и загибаем слева направо 6 недозагнутых пальцев. Справа осталось 4 пальца не загнуто, значит в разряде единиц в ответе будет число 4. Ранее мы запомнили, что было 7 десятков, но так как нам пришлось перейти через десяток, то один десяток нужно отбросить (7-1=6 десятков). В итоге 8·8=64.

Дополнительные соображения: здесь также можно вычислять примеры просто через число x в форме выражения на вычитание x·10-x-x. То есть дописываем справа к числу x один нулик и два раза вычитаем из получившегося числа число x. Например, 8·5=50-5-5=40, или 8·6=60-6-6=48, или 8·7=70-7-7=56, или 8·8=80-8-8=64, или 8·9=90-9-9=72.

Умножение для числа 7 - 7·1, 7·2 ... 7·10. Здесь без переходов через десяток не обойтись. Числу 7 на хватает тройки до круглого числа 10, следовательно загибать придется сразу по 3 пальца. Сразу же запоминаем получившееся количество десятков по количеству незагнутых слева пальцев. Следом справа загибается столько пальцев, сколько насчитано десятков. Если во время загибания пальцев требуется переход через десяток, делаем его. Затем второй раз загибается столько же пальцев, то есть одна операция выполняется два раза. И вот теперь количество оставшихся справа незагнутых пальцев записывается в разряд единиц, количество ранее насчитанных десятков (минус количество переходов через десяток) - в разряд десятков.

Видите, как тут уже становится сложнее посчитать "на пальцах", чем выудить эти сведения из памяти. И потом, для чисел 7, 8 и 9 забывчивость элементов таблицы умножения еще как-то оправдательна, но для чисел ниже грешно не помнить. Потому на этом месте остановим рассказ в надежде на то, что саму нить "вычислений" вы ухватили и, если будет на то крайняя надобность, сможете самостоятельно спуститься к числам ниже 7, хотя человек, считающий "на пальцах" нечто в духе "пятью пять", должно быть, выглядит крайне глупо.

Умножение на 1 и 10

С этого стоит начать, чтобы успокоить ребенка: умножение на единицу — это само число, а умножение на 10, число и ноль после него. Вот он уже и знает ответы на первый и последний примеры во всех столбиках.

Умножение на 2

Умножить число на два — это значит сложить два одинаковых числа.

Умножение на 3

Для запоминания этого столбика подойдут мнемотехнические приемы, например, короткие стишки. Вы можете придумывать их вместе с ребенком или искать «готовые» в сети:

Ну-ка, друг мой, посмотри,

Сколько будет трижды три?

Нечего и делать!

Ну, конечно, девять!

Всем ребятам нужно знать,

Сколько будет трижды пять,

И не ошибаться!

Трижды пять — пятнадцать!

Если в поэзии вы не сильны, придумывайте прозаические истории, героями которых будут двойка — лебедь, тройка — змея, четверка — перевернутый стульчик, восьмерка — очки, ну и так далее — дети сами подскажут вам, на кого, по их мнению, похожи цифры.

Истории и стишки можно придумывать не только для тройки, но и для любого столбика Пифагоровой таблицы.

Умножение на 4

Умножение на 4 можно представить как умножение на 2 и еще раз на 2. Этот столбик для учеников, освоивших умножение на двойку, трудности не вызовет.

Умножение на 5

Это самый простой для запоминания столбик. Все значения этого столбика расположены через 5 единиц друг от друга. Причем, если на 5 умножается четное число, произведение будет заканчиваться на 0, а если нечетное — на 5.

Умножение на 6, 7, 8

Эти столбики, а также столбик умножения на 9, традиционно вызывают у школьников трудности. Успокоить учеников можно, объяснив, что большую часть примеров из этих столбиков они уже выучили и устрашающее 8×3 — это то же самое, что и уже изученное 3×8. Поменяв местами множители, можно вспомнить, чему равно произведение.

А значит, детям останется запомнить всего лишь 6 «незнакомых» примеров:

Эти примеры можно написать на карточках, развесить на стене и заучить механически. А можно научиться считать на пальцах:

Точно также можно умножить 7 на 8 или 8 на 9.

Воочию увидеть процесс такого умножения можно на видео (обратите внимание: в ролике нумерация ведется аналогичным способом, но начиная с больших пальцев):

Умножение на 9

Для начала можно запомнить, что в таблице умножения на девятку сумма десятков и единиц в ответе всегда равняется 9. А именно: 9×2=18 (складываем цифры ответа: 1+8=9), то же самое и в других примерах: 9×6=54 (5+4=9).

При этом цифра десятка в ответе всегда на единицу меньше, чем второй множитель в примере. На практике: 9×7=63 (второй множитель 7, значит десятков в ответе 6. Если теперь вспомнить первую закономерность, что сумма десятков и единиц в ответе должна равняться 9, получим ответ 63).

И еще один «секрет»: если есть под рукой бумага и карандаш модно быстро в столбик записать цифры от 0 до 9 (это будут десятки), а рядом второй столбик от 9 до 0 — получатся ответы таблицы умножения на 9.

Быстро проверить умножение на 9 можно и на пальцах:

Положите руки ладонями на стол;

Мысленно пронумеруйте пальцы от мизинца левой руки до мизинца правой (мизинец левой руки — 1, безымянный левой руки — 2 и так до мизинца правой руки, который, соответственно, будет 10):

Назовите число, на которое хотите умножить девятку. Допустим, это число 3:

Загните палец, которому был присвоен порядковый номер 3 (это будет средний палец левой руки);

Пальцы, которые остались слева от загнутого, обозначают десятки (у нас это мизинец и безымянный — два пальца, т. е. 2 десятка, число 20);

Пальцы, которые остались справа от загнутого, — это единицы. У нас справа остались 2 пальца левой руки + все 5 пальцев правой — итого 7 пальцев, 7 единиц;

2 десятка (20) + 7 единиц (7) = 27. Это произведение 9 и 3.

Точно также можно умножить 9 на 7 или 9 на 10.

Изучение таблицы умножения от любого школьника потребует усидчивости и терпения, но счет на пальцах, стишки, карточки с примерами помогут облегчить запоминание и сделают его интересным и быстрым.